Sigurður Bjarki Gunnarsson hóf sellónám sjö ára í Tónmenntaskóla Reykjavíkur. Hann lauk einleikaraprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík árið 1995 undir handleiðslu Gunnars Kvaran. Sigurður Bjarki lauk Bachelors-prófi frá Manhattan School of Music árið 1998 þar sem kennari hans var David Soyer. Sigurður lauk svo Masters-prófi frá Juilliard-skólanum í New York árið 2000 undir handleiðslu Harvey Shapiro. Sigurður Bjarki hefur komið fram sem einleikari á tónleikum á Íslandi, Bretlandi, Japan, Bandaríkjunum og Kanada. Hann hefur einnig starfað með ýmsum tónlistarhópum í Skandinavíu og Bandaríkjunum. Sigurður Bjarki hefur verið meðlimur í Sinfóníuhljómsveit Íslands síðan 2002.