Tomas Djupsjöbacka hóf tónlistarnám sitt þriggja ára að aldri í heimaborg sinni Helsinki. Frekara nám stundaði hann við Síbelíusar-akademíuna og Konservatoríið í Lausanne hjá Martti Rousi, Marko Ylönen, Ralf Gothóni (kammertónlist) og Patrick Demenga.

Eftir að hafa unnið til verðlauna í finnsku landskeppninni í sellóleik í Turku árið 1998 hefur Tomas komið fram sem einleikari með fjöldamörgum hljómsveitum í Finnlandi sem og erlendis. Tomas er meðlimur í finnska strengjakvartettnum Meta4 sem kemur reglulega fram í Evrópu og víðar og er einnig meðlimur í Chamber Orchestra of Europe.

Tomas leikur á mjög sjaldséð Lorenzo Storioni selló sem var smíðað í Cremona árið 1780.