Sigurgeir Agnarsson sellóleikari útskrifaðist árið 1995 með einleikarapróf frá Tónlistarskólanum í Reykjavík undir handleiðslu Gunnars Kvaran. Frekara framhaldsnám stundaði hann í New England Conservatory of Music í Bandaríkjunum hjá Laurence Lesser og David Wells og Robert Schumann tónlistarháskólanum í Þýskalandi hjá Prof. Johannes Goritzki.

Sigurgeir hefur leikið með ýmsum kammerhópum og hljómsveitum, tekið þátt í tónlistarhátíðum hér heima og erlendis, haldið einleikstónleika og komið fram sem einleikari, m.a. með Sinfóníuhljómsveit Íslands, Kammersveit Reykjavíkur, Blásarasveit Reykjavíkur og Bochumer Symphoniker. Hann var valinn fulltrúi Íslands til að koma fram á tónleikaröðinni „Podium of Young European Musicians” í Goethe stofnunni í Brussel.

Frá árinu 2003 hefur Sigurgeir gegnt stöðu uppfærslumanns í sellódeild Sinfóníuhljómsveitar Íslands. Sigurgeir er jafnframt deildarstjóri strengjadeildar Tónlistarskólans í Reykjavík og stundakennari við Listaháskóla Íslands. Hann hefur tekið upp m.a. fyrir RÚV og Naxos.

Sigurgeir var einn af flytjendum á Reykjavík Midsummer Music hátiðinni sem haldin var í fyrsta skipti í Hörpu í júní 2012. Árið 2013 liggur fyrir að koma fram sem einleikari með Sinfóníuhljómsveit Íslands á tónleikum í júní undir stjórn Osmo Vanska, þáttaka í Mendelssohn hátíð í Salnum auk tónleikaferðalags Sinfóníuhljómsveitar Íslands til Washington í febrúar. Jafnframt hefur honum verið boðið að leika með Hollensku kammerhljómsveitinni á tvennum tónleikum í Concertgebouw í Amsterdam.

Sigurgeir er nýr listrænn stjórnandi Reykholtshátíðar sem verður haldin í 17. sinn sumarið 2013.