Að loknu píanókennaraprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík 1986 nam Guðrún Óskarsdóttir semballeik hjá Helgu Ingólfsdóttur. Framhaldsnám stundaði hún hjá Anneke Uittenbosch við Sweelinck Conservatorium í Amsterdam, hjá Jesper Böje Christensen í Scola Cantorum í Basel og hjá Francoise Lengellé í París. Guðrún hefur leikið inn á hljómdiska og komið fram sem einleikari, meðleikari eða sem þátttakandi í kammertónlist á fjölmörgum tónleikum á Íslandi, víða í Evrópu og í Japan. Hún er félagi í kammerhópnum Nordic Affect og Caput-hópnum og hefur einnig unnið mikið með Sinfóníuhljómsveit Íslands og í Íslensku óperunni.