Heini Kärkkäinen hóf píanónám undir leiðsögn Dimitri Hinze í Jyväskylä og nam síðar hjá Liisu Pohjola við Síbelíusarakademíuna, en þaðan brautskráðist hún með meistaragráðu í tónlist. Hún hélt áfram námi hjá Ralf Gothóni og Jaques Rouvier í París. Ferill hennar hófst með frábærri frammistöðu í tveimur píanókeppnum kenndum við Ilmari Hannikainen og Maj Lind. Árið 1993 var Heini tilnefnd listamaður alþjóðlegu píanóvikunnar í Esbo.
Heini Kärkkäinen hefur komið fram á Norðurlöndunum, Belgíu, Þýskalandi, Bretlandi, Spáni, Frakklandi og Bandaríkjunum jafnt sem einleikari og í kammertónlist. Hún hefur leikið með Sinfóníuhljómsveit finnska útvarpsins, Tapiola sinfóníettunni, Lahti sinfóníunni og Avanti kammerhljómsveitinni ásamt hljómsveit Granada-borgar á Spáni. Heini hefur einnig komið fram á fjölda tónlistarhátíða innan og utan Finnlands. Hún hefur flutt kammertónlist m.a. með tónlistarmönnunum Ana Chumachenko, Robert Cohen, Jean-Jaques Kantorow og Pekka Kuusisto. Hún hefur verið reglulegur gestur á Charles Manor tónlistarhátíðinni sem stjórnað er af sellóleikaranum Robert Cohen. Vorið 2007 ferðaðist hún víðs vegar um Ítalíu og hélt tónleika með fiðluleikaranum Pekka Kuusisto. Framundan er fjöldi tónleika á ýmsum tónlistarhátíðum í Finnlandi og erlendis.
Geisladiskur Heini Kärkkäinen með verkum eftir Szymanowski, Kodály og Schnittke ásamt sellóleikaranum Jan-Erik Gustafsson (Ondine) hlaut verðlaunin Tónlistardiskur ársins, veitt af Finnish Broadcasting Company árið 1994. Meðal annarra upptaka Heini er konsert fyrir tvö píanó og slagverk eftir Bartók (FRSO/Paavali Jumppanen/Sakari Oramo/Warner Classics), tónlist eftir Sibelius fyrir fiðlu og píanó með Pekka Kuusisto (Ondine, 2004) og tónlist eftir Saint-Saëns (Tapiola sinfonietta/Kantorow/BIS) sem útnefnd var hljómdiskur mánaðarins í BBC tónlistartímaritinu í mars 2007 og “editor´s choice” í tónlistartímaritinu Gramophone í apríl 2007.
