Hugi Guðmundsson nam tónsmíðar við tónfræðadeild Tónlistarskólans í Reykjavík og útskrifaðist þaðan vorið 2001. Tónsmíðakennarar hans þar voru Þorkell Sigurbjörnsson og Úlfar Ingi Haraldsson. Þaðan hélt Hugi til Kaupmannahafnar til áframhaldandi tónsmíðanáms við Konunglegu Tónlistar-akademíuna þar sem kennarar hans voru Bent Sørensen, Hans Abrahamsen og Niels Rosing-Schow. Hann lauk mastersgráðu þaðan vorið 2005. Tveimur árum síðar lauk hann svo mastersnámi í raf- og tölvutónlist frá Sonology stofnuninni í Den Haag í Hollandi.

Hugi hlaut íslensku tónlistarverðlaunin fyrir tónverkið Apocrypha árið 2008 og fyrir Orkestur árið 2013 auk fjölda tilnefninga til sömu verðlauna. Hann hefur einnig hlotið þrjár viðurkenningar á Alþjóðlega Tónskáldaþinginu (International Rostrum of Composers) m.a. fyrir verkið Händelusive en það var jafnframt tilnefnt til ISCM Young Composer Award 2011. Hann hefur unnið með fjölda virtra erlendra tónlistarhópa á borð við Rascher saxafónkvartettinn, Kammerkór danska ríkisútvarpsins, JACK strengjakvartettinn og verið gestur á fjölda hátíða, m.a. sérstakur heiðursgestur á Musicarama hátíðinni í Hong Kong, 2012. Verkið Solar5: Journey to the Center of Sound sem Hugi er meðhöfundur að, er tilnefnt til tónlistarverðlauna Norðurlandaráðs árið 2014. Nýverið hlaut hann þriggja ára starfslaun frá danska ríkinu en aðeins 1-2 tónskáld hljóta þá viðurkenningu ár hvert.

Hugi hefur allt frá námslokum árið 2007 unnið sem sjálfstætt starfandi tónskáld í Danmörku og á Íslandi.