Steinunn Birna Ragnarsdóttir fæddist í Reykjavík og stundaði nám við Tónlistarskólann í Reykjavík hjá Árna Kristjánssyni. Hún lauk meistaragráðu frá New England Conservatory of Music í Boston, USA, árið 1987 undir handleiðslu Leonard Shure. Steinunn starfaði um tíma á Spáni og kom þar fram sem einleikari og lék með ýmsum kammerhópum. Hún hefur hlotið ýmiss verðlaun og viðurkenningar fyrir leik sinn og hefur komið fram á tónleikum í Lettlandi, Sviss, Þýskalandi, Englandi, Frakklandi, Ítalíu Færeyjum, Bandaríkjunum, Tékklandi og í Litháen, þar sem hún kom fyrst fram sem einleikari ásamt St. Christopher hljómsveitinni í Vilnius. Steinunn lék einleik ásamt Virtuosi di Praga hljómsveitinni í Rudolphinum salnum í Prag 17. júní sl. og henni hefur verið boðið að koma fram á alþjóðlegum tónlistarhátíðum á næsta ári. Hún kemur fram árlega á fjölmörgum tónleikum, hérlendis og erlendis bæði sem einleikari og meðleikari. Meðal þeirra einleikskonserta sem hún hefur leikið með Sinfóníuhljómsveit Íslands eru Píanókonsert Edvards Griegs í a-moll og Slátta eftir Jórunni Viðar, en báðir hafa verið gefnir út á geisladisk með leik hennar. Hún hefur gert margar hljóðritanir sem gefnar hafa verið út. Meðal þeirra er hljómdiskur þeirra Bryndísar Höllu Gylfadóttur "Ljóð án orða" sem hlaut Íslensku tónlistarverðlaunin árið 1998. Þriðji hljómdiskur diskur þeirra "Myndir á þili" kom út í fyrra.

Steinunn Birna starfar við tónlistarflutning og við Tónlistarskólann í Reykjavík. Hún er stofnandi og stjórnandi Reykholtshátíðar, sem nú er haldin í 13 sinn.