Auður Hafsteinsdóttir lauk einleikaraprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík árið 1983 aðeins 17 ára gömul. Hún stundaði framhaldsnám við New England Conservatory í Boston og lauk Bachelor of Music gráðu með hæstu einkunn. Auður lauk Master of Music gráðu árið 1991 frá University of Minnesota. Auður hefur hlotið fjölda viðurkenninga fyrir leik sinn. Árið 1985 fékk hún C.D. Jackson verðlaunin sem framúrskarandi strengjaleikari á hinni alþjóðlegu tónlistarhátíð í Tanglewood og 1988 fyrstu verðlaun í The Schubert Club Soloist Competition í Minneapolis. 

Árið 1991 var Auður valin borgarlistamaður Reykjavíkurbogar til þriggja ára. Árið 1996 voru henni úthlutuð listamannalaun til þriggja ára frá menntamálaráðuneytinu. Auður hefur komið víða fram sem einleikari og í kammermúsik á alþjóðlegum vettvangi, m.a í Bandaríkjunum, Kanada og víða á meginlandi Evrópu. Hún tekur reglulega þátt í tónlistarhátíðum hérlendis og hefur margoft komið fram á erlendum tónlistarhátíðum. Einnig hefur hún farið í tónleikaferðir til Japan og Kína. Auður er einn af stofnendum Trio Nordica. Tríóið hefur nýlokið upptökum á geisladisk, sem gefinn er út af INTIM Musik og framundan er fjöldi tónleika víðsvegar. Auður hefur leikið inn á fjölda geisladiska fyrir innlend og erlend útgáfufyrirtæki og fengið frábæra dóma fyrir leik sinn.